2018文山事业单位招聘考试牛吃草问题拓展

2018-03-08 22:06:36   来源:文山中公教育    点击:
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牛吃草问题属于行程问题中的一个考点,主要特征是草在不断生长且生长速度固定不变,牛在不断吃草且每头牛吃的草量相同,供不同数量的牛吃,需要用不同的时间,给出牛的数量,求时间。

标准的牛吃草问题,主要类比成追及问题、相遇问题、极值问题,而今天我们主要来看一下牛吃问题的拓展题型。

变形一:不同主体的吃草问题

例1.一片牧草,每天生长的速度相同。现在这片牧草可供16头牛吃20天,或者可供80只羊吃12天。如果1头牛1天吃的草量等于4只羊的吃草量,那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天?

这个题目和标准的牛吃草问题的区别在于:并不是只有“牛”在吃草,还有部分是“羊”,所以解这样的牛吃草问题,最后需要找到“牛”和“羊”之间的关系,全部转化成为“牛”或者“羊”进行计算。

解析:根据题干条件,“一片牧草,每天生长的速度相同”,本题目属于追及型牛吃草问题,符合原有草量=(牛吃草的速度+草生长的速度)×时间。一头牛1天的吃草量等于4只羊的吃草量,所以题干中所说“可供16头牛吃20天,或者可供80只羊吃12天,则10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天”可以转化为 “可供16头牛吃20天,或者可供20头牛吃12天,则25头牛一起吃可以吃多少天?”。所以可得(16-x)×20=(20-x)×12=(25-x)×t,解得t=8天。

变形二:多个草场的牛吃草问题

例2.有三块草地,面积分别为5,6和8公顷。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天。问:第三块草地可供19头牛吃几天?

这个题目与正常的牛吃草问题的不同在于:标准型的牛吃草都是在同一片草地上,原有草量是相等的;但是这个变形的题目是在多个草地上进行的,原有草量不相同。所以对于这种变形来讲,我们先要做的是将草场面积进行统一,变成同样大小的面积之后再进行计算。需要注意的是,由于面积扩大,所以牛的数量也会相应扩大。

解析:草场面积不同,首先统一草场面积,找5,6,8的最小公倍数,为120。

根据原有草量=(牛吃草的速度+草生长的速度)×时间,可得(264-x)×10=(240-x)×14=(285-x)×t,解得t=8天。

掌握这样的变形可以帮助我们很好的应对牛吃草问题中出现的问题,希望可以给广大考生以帮助。

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